МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ С УЧЕТОМ ЕЕ ДЕФОРМАЦИИ

Аннотация

В работе рассмотрен процесс фильтрации водной и нефтяной фаз с учетом де формации пористой среды, вскрытым системой добывающих скважин. Скважины сгруппированы в ряды. Предполагаем, что нефть и вода несжимаемы и в нефтяной скважине устанавливалось постоянное давление. Предложена квазиодномерная математическая модель процесса. В модели использовался закон Дарси для определения скорости фильтрации, случаи, когда изменение пористости линейно, а изменение проницаемости линейно от пластового давления, а также рассмотрены законы экспоненциальной зависимости и законы зависимости пористости. Дебиты жидкости, нефти и воды, а также нефтяные доли рассчитаны для различных законов изменения проницаемости пласта. С помощью предложенной модели проанализи ровано влияние деформации среды на гидродинамические параметры. Задача решалась численно методом крупных частиц. Ввиду нелинейности модели при ее аппроксимации использовалась линеаризация. На основании полученных результатов изучено влияние деформации пористой среды на пластовое давление, пористость, проницаемость, нефтенасыщенность и добычу нефти. Согласно полученным результатам, увеличение сжимаемости среды приводит к резкому снижению пористости и проницаемости в призабойной зоне. Это замедляет процесс снижения пластового давления. По мере увеличения сжимаемости среды нефтенасыщенность увеличивается. При относительно низких значениях сжимаемости среды его уменьшение сна чала приводит к незначительному увеличению добычи нефти, а затем к ее резкому снижению, тогда как при относительно высоких значениях добыча увеличивается равномерно. Установлено, что доли нефти в добываемых жидкостях снижается с увеличением сжимаемости среды. По мере снижения давления на забое скважины снижается проницаемость и пористость среды, увеличивается нефтенасыщенность и доли нефти в добываемых флюидах.