ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ СКОРОСТИ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ
Ключевые слова:
математическая модель, скорость ветра, уравнения Навье-Стокса, конечно-разностный метод, аппроксимация решения, метод прогонкиАннотация
Как известно распространение вредных веществ в атмосфере непосредственно зависит от скорости ветра. В данной статье рассматривается задача гидродинамики в виде нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных Навье Стокса для определения скорости движения воздушных масс в атмосфере в трех направлениях u,v и w. Скорость ветра в каждой точке рассматриваемой области бывает различной. Поэтому в данной статье мы разработали алгоритм численного решения уравнений скорости движения воздушных масс атмосферы в трехмерном пространстве относительно временных и пространственных переменных, используя аппроксимацию высокого порядка и неявную разностную схему для обеспечения устойчивости вычислительного процесса.
Библиографические ссылки
Sukhinov A. et al. Mathematical Model of Suspended Particles Transport in the Estuary Area, Taking into Account the Aquatic Environment Movement // Mathematics.– 2022. Vol. 10.– doi: http://dx.doi.org/10.3390/math10162866.
Tichonov A.N., Samarskii A.A. Equations of Mathematical Physics.– New York: Pergamon Press, 1963.
Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical Methods for Solving Convection-Diffusion Problems // Mathematical Models and Editorial URSS.– Moscow, 2009.
Sukhinov A.I. et al. Predictive modeling of coastal hydrophysical processes in multiple processor systems based on explicit schemes // Math. Model. Comput. Simul.– 2018. Vol. 10.– P. 648–658.
Zhukov V.T. et al. Explicit-iterative scheme for the time integration of a system of Navier–Stokes equations // Math. Models Comput. Simul.– 2020.– Vol. 12.– P. 958–968.
Belotserkovsky O.M., Gushchin V.A., Shchennikov V.V. Application of the splitting method to solving problems of the dynamics of a viscous incompressible fluid // Comput. Math. Math. Phys.– 1975.– Vol. 15.– P. 197-207.
Sukhinov A.I. et al. Accounting method of filling cells for the solution of hydrodynamics problems with a complex geometry of the computational domain // Math. Models Comput. Simul.– 2020.– Vol. 12.– P. 232-245.
Sukhinov A.I. et al. Study of the accuracy and applicability of the difference scheme for solving the diffusion-convection problem at large grid Pйclet numbers // Comput. Contin. Mech.– 2021.– Vol. 13.– P. 437-448.
Temirbekov N. et al. Mathematical and computer modeling of atmospheric air pollutants transformation with input data refinement // Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science.– 2023.– Vol. 32, No. 3.– P. 1405-1416.– doi: http://dx.doi.org/ 10.11591/ijeecs.v32.i3.
Danaev N.T., Temirbekov A.N., Malgazhdarov E.A. Modeling of pollutants in the atmosphere based on photochemical reactions // Eurasian Chemico-Technological Journal.– 2014.– Vol. 16, No. 1.– P. 61-71.– doi: http://dx.doi.org/10.18321/ectj170.
Marchuk G.I. Mathematical modeling in the problem of the environment.– North Holland, 1982.
Penenko V.V., Tsvetova E.A., Penenko A.V. Variational approach and Euler’s integrating factors for environmental studies // Computers and Mathematics with Applications.– 2014.– Vol. 67, No. 12.– P. 2240–2256.– doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2014.04. 004.
Penenko A.V., Penenko V.V., Tsvetova E.A. Sequential data assimilation algorithms in air quality monitoring models based on weak-constraint variational principle // Numerical Analysis and Applicationsи.– 2016.– Vol. 9, No. 4.– P. 312-325.– doi: http://dx.doi. org/10.15372/sjnm20160405.
Vladimirovich P.A. et al. Numerical study of a direct variational data assimilation algorithm in Almaty city conditions // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications.– 2019.– Vol. 7, No. 1.– P. 53-64.– doi: http://dx.doi.org/10.32523/ 2306-6172-2019-7-1-53-64.
Penenko V.V. et al. Methods for studying the sensitivity of air quality models and inverse problems of geophysical hydrothermodynamics // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics.– 2019.– Vol. 60, No. 2.– P. 392-399.– doi: http://dx.doi.org/ 10.1134/S0021894419020202.
Nieuwstadt F., Dop H. Atmospheric turbulence and simulation of impurity propagation. Moscow: Hydrometeoizdat, 1985.– 352 p. (In Russian).
Nieuwstadt F., Dop H. Atmospheric Turbulence and Air Pollution Modelling.– Dordrecht: Springer, 1982.– doi: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-010-9112-1.
Nieuwstadt F. An analytic solution of the time-dependent, one-dimensional diffusion equation in the atmospheric boundary layer // Atmospheric Environment.– 1980.– Vol. 14, No. 12.– P. 1361-1364.– doi: http://dx.doi.org/10.1016/0004-6981(80)90154-7.
Bureau of National statistics of The Republic of Kazakhstan / QAZSTAT.– 2021.– https: //stat.gov.kz/ru/industries/environment/stateco.
Temirbekov A.N. et al. Investigation of the Stability and Convergence of Difference Schemes for the Threedimensional Equations of the Atmospheric Boundary Layer // International Journal of Electronics and Telecommunications.– 2018.– Vol. 64, No. 3.– P. 391-396.
Chattopadhyay B.B., Singha Deo Sh. Mathematical Model in Air Pollution with Area Source // International Conference on Recent Trends in Artificial Intelligence, Iot, Smart Cities Application (ICAISC 2020).– Jharkhand, 2020.– doi: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn. 3653343.
Мартыненко С.И. Совершенствование алгоритмов для решения уравнений Навье Стокса в переменных // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки.– 2007.– №149(4).– С. 105-120.
Мартыненко С.И. Совершенствование вычислительных алгоритмов для решения уравнений Навье-Стокса на структурированных сетках // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2008.– №2.– С. 78-95.
Ghia U., Ghia K.N., Shin C.T. High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier Stokes Equations and a Multigrid Method // J. Comp. Physics.– 1982.– Vol. 48.– P. 387-411.
Равшанов Н., Шарипов Д.К., Нарзуллаева Н. Усовершенствованная математическая модель процессов переноса и диффузии вредных веществ в приземном пограничном слое атмосферы // Научное обозрение. Технические науки.– 2016.– №4.– С. 49-59.
Равшанов Н., Таштемирова Н.Н., Мурадов Ф.А. Исследование существования и единственности решения задачи переноса и диффузии аэрозольных частиц в атмосфере // Проблемы вычислительной и прикладной математики.– 2017.– №1(7).– С. 54-67.
Шарипов Д.К., Ф.А. Мурадов, Равшанов З.Н. Математическая модель и вычислительный эксперимент для мониторинга и прогнозирования экологического состояния по граничного слоя атмосферы // Проблемы вычислительной и прикладной математики.– 2017.– №6(12).– С. 15-28.
Равшанов Н., Мурадов Ф.А., Таштемирова Н.Н. Численное моделирование процесса переноса и диффузии аэрозольных частиц в пограничном слое атмосферы //Информатика: проблемы, методология, технологии : материалы XVII Международной научно методической конференции : в 5 т. Т. 2.– Воронеж: Вэлборн, 2017.– С. 346-351.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.