ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ СУСПЕНЗИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Ключевые слова:
конечные разности, математическая модель, обратная задача, параллельный алгоритм, пористая среда, регуляризация, фильтрацияАннотация
В статье исследована математическая модель фильтрации суспензии в пористой среде, включающая уравнение баланса массы взвешенных частиц и кинетические уравнения как необратимого, так и обратимого осаждения частиц. Была сформулирована и решена численно обратная задача для определения сразу четырех параметров модели. Четыре параметра, которые необходимо найти: коэффициент диффузии в уравнении баланса массы, коэффициенты скорости осаждения в кинетических уравнениях как активных, так и пассивных зон и коэффициент обратного уноса обратимых осаждений. Для этой цели был использован метод идентификации первого порядка. Результаты показывают, что когда начальные приближения близки к точке равновесия, параметры восстанавливаются за небольшое количество итераций. При незначительном отклонении начальных приближений от точки равновесия количество итераций, необходимых для восстановления параметров, увеличивается, но коэффициенты восстанавливаются с достаточно малой погрешностью. Установлено, что при достаточном удалении начальных приближений параметров от точки равновесия метод идентификации первого порядка не дает хороших результатов и итерационный процесс становится расходящимся. В данном случае для восстановления параметров использовался модифицированный метод идентификации с использованием регуляризации, и параметры были восстановлены с достаточной точностью. Учитывая, что при решении обратной задачи выполняется большой объем вычислений, был предложен параллельный алгоритм решения этой задачи. Было обнаружено, что программа, основанная на распараллеленном алгоритме, работает значительно быстрее исходной программы.
Библиографические ссылки
Renpu W. Advanced well completion engineering.– 3rd ed.– Huston: GPP, 2011.– 715 p.
Tien C., Ramarao B.V. Granular filtration of aerosols and hydrosols.– 2nd ed.– New York: Elsevier, 2007.– 494 p.
Bedrikovetsky P. Mathematical Theory of Oil and Gas Recovery.– Dordrecht: Springer, 1993.
Amaury C. et al. The inverse problem of determining the filtration function and permeabil ity reduction in flow of water with particles in porous media // Transport in Porous Media.– 2011.– Vol. 70.– P. 43-62.
Alvarez A.C. et al. A fast inverse solver for the filtration function for flow of water with particles in porous media // Inverse Problems.– 2006.– Vol. 22.– P. 69-88.
Khairullin M.Kh. On solving inverse problems of underground hydromechanics using regu larizing ones according to A.N. Tikhonov algorithms // ZhVM and MF.– 1986.– Vol. 26.– P. 780-783.
Khairullin M.Kh. On the regularization of the inverse coefficient problem of non-stationary f iltration // Dokl. AN USSR.– 1988.– Vol. 299.– P. 1108-1111.
Khuzhayorov B. et al. The inverse problem of determining the kinetic coefficients in the model of suspension filtration in a porous medium // Eurasian journal of mathematical and computer applications.– 2022.– Vol. 10.– P. 96-106.
Ma E. et al. Modeling of retention and re-entrainment of mono- and poly-disperse particles: Effects of hydrodynamics, particle size and interplay of different-sized particles retention // Sci. Total Environ.– 2017.– Vol. 596-597.– P. 222-229.
Fayziev B. et al. Numerical study of suspension filtration model in porous medium with modified deposition kinetics // Symmetry.– 2020.– No. 12(5).– doi: http://dx.doi. org/10.3390/sym12050696.
Babe G.D. et al. Identifikatsiya modeley gidravliki.– Novosibirsk: Nauka, 1980.– 161 p. (In Russian)
Alifanov O.M., Artyuxin Ye.A., Rumyansev S.V. Ekstremalnie metodi resheniya nekorrek tnix zadach.– M.: Nauka, 1988.– 288 p. (In Russian)
Khuzhayorov B., Kholiyarov E. Inverse problems of elastoplastic filtration of liquid in a porous medium // Journal of Engineering Physics and Thermophysics.– 2007.– Vol.8. P. 517-525.
Khuzhayorov B. et al. Inverse coefficient problem for mass transfer in two-zone cylindrical porous medium // AIP Conference Proceedings.– 2016.– Vol.1739.– doi: http://dx. doi.org/10.1063/1.4952508.
Samarskiy A.A. The theory of difference schemes.– M.: Nauka, 1989.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.