Численное моделирование колебательных процессов вязкоупругих трубопроводов по теории Тимошенко

Авторы

  • Б.А. Худаяров Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства
  • О.Р. Кучаров Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий

Ключевые слова:

математическая модель, вязкоупругость, трубопровод, числен- ный алгоритм, теория Тимошенко, жидкость.

Аннотация

Рассматривается колебательный процесс вязкоупругого трубопровода по теории Тимошенко, лежащего на упругом основании, описываемом моделью Винклера. Разработана математическая модель нелинейных колебательных процессов вязкоупругого трубопровода транспортирующего жидкость. Для описания процессов деформирования вязкоупругих материалов использована интегральная модель Больцмана-Вольтерра со слабо-сингулярными ядрами наследственности. При помощи метода Бубнова-Галеркина задача сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). Разработан вычислительный алгоритм, основанный на исключении особенностей интегро-дифференциальных уравнений со слабо-сингулярными ядрами, с последующим использованием квадратурных формул. Проведен анализ влияния реологических параметров материала трубопровода, скорости потока и параметров оснований на колебания вязкоупругого трубопровода с протекающей жидкостью, а также численно исследована сходимость метода Бубнова-Галеркина. Установлено, что учет вязкоупругих свойств материала
трубопровода приводит к уменьшению амплитуды и частоты колебаний. Выявлено, что уменьшение массы трубы отнесенное к единице длины приводит к увеличению амплитуды и частоты колебаний. Показано, что увеличение параметра оснований приводит к увеличению частоты колебаний трубопровода.

cover

Загрузки

Опубликован

2019-10-10

Как цитировать

(1)
Худаяров, Б.; Кучаров , О. Численное моделирование колебательных процессов вязкоупругих трубопроводов по теории Тимошенко. ПВПМ 2019, 45-61.

Выпуск

Раздел

Все статьи