Исследование свойств решения обобщенного уравнения типа Колмогорова-Фишера в задаче реакции с диффузией

Авторы

  • Д.К. Мухамедиева Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий

Ключевые слова:

биологическая популяция, нелинейные математические модели, нелинейная диффузия, автомодельное уравнение

Аннотация

Настоящая работа посвящена изучению свойств решения задачи реакции с диффузией типа Колмогорова-Петровского-Пискунова-Фишера. Доказана также двухсторонняя оценка решение задачи. Показано свойство инвариантности решение уравнения в задаче реакции с диффузией с распределенными параметрами. Найдено точное решение автомодельного уравнения. Обоснован алгоритм нелинейного расщепления для решения уравнений многокомпонентных конкурирующих систем биологической популяции с двойной нелинейностью. Нелинейные модели биологической популяции, описывая явления и процессы в более широком диапазоне изме-
нения параметров, обладают значительно большей емкостью информации об этих явлениях и процессах. В рамках этих моделей удается объяснить такие эффекты, как волны распространения численности популяции при заселении ареала, а также существование сложной пространственно-временной динамики численности. Исследования показывают, что нелинейности изменяют не только количественные характеристики процессов, но и качественную картину их протекания. Интересно, с точки зрения приложений, изучить такие классы нелинейных дифференциальных уравнений, в которых неизвестная функция и производная этой функции входят степенным образом. Получены оценки для решения задачи Коши многокомпонентных конкурирующих систем биологической популяции с двойной нелинейностью, в зависимости от значений параметров среды, размерности пространства.

cover

Загрузки

Опубликован

2019-10-10

Как цитировать

(1)
Мухамедиева , Д. Исследование свойств решения обобщенного уравнения типа Колмогорова-Фишера в задаче реакции с диффузией. ПВПМ 2019, 74-85.

Выпуск

Раздел

Все статьи