http://pvpm.uz/index.php/pvpm/issue/feedПроблемы вычислительной и прикладной математики2024-03-26T15:55:30+00:00Дилшот Ахмедовjournals@airi.uzOpen Journal Systems<p><strong>ISSN 2181-8460 eISSN 2181-046X</strong></p> <p>Научный журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики» является рецензируемым периодическим научным изданием. Несмотря на то, что данное издание сравнительно новое, оно наследует достаточно длительной и богатой истории сборника научных трудов «Вопросы вычислительной и прикладной математики», издававшегося в Институте кибернетики Академии наук Узбекистана с 1970 года.</p> <p>В том сборнике печатались научные статьи ученых и специалистов научных учреждений и ВУЗов как Узбекистана, так и зарубежных стран. Начиная с 1983 года, каждый выпуск сборника стал тематическим и содержал статьи, связанные одной общей тематикой. Всего было издано 130 выпусков сборника, в которых были широко представлены результаты научных исследований в области вычислительной математики, математической физики, алгоритмизации, дискретной математики, механики сплошных сред, математического моделирования и других направлений математики и ее приложений. Общее число опубликованных в них научных статей составило около 2000. Опубликованные в сборнике научные статьи получили высокую оценку ученых и специалистов зарубежных стран, и по сей день они рецензируются и реферируются в известных и признанных научных журналах, в том числе в американском реферативном журнале «Mathematical Reviews», в немецком реферативном журнале «Zentralblatt MATH», а также в российских реферативных журналах «Математика», «Информатика» и «Механика».</p> <p>В 2015 году сборник научных трудов «Вопросы вычислительной и прикладной математики» преобразован в периодический научный журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики». К настоящему времени издано более 50 номеров. С 2016 года журнал включен в список изданий, рекомендуемых для публикации научных результатов, ВАК Республики Узбекистан, а с 2018 года – в список рецензируемых журналов ВАК при Президенте Республики Таджикистан. Также журнал зарегистрирован в <a title="Elibrary.Ru" href="https://www.elibrary.ru/title_about_new.asp?id=57446" target="_blank" rel="noopener">базе данных РИНЦ</a>. Редакция проводит работу по включению журнала в авторитетные международные библиометрические базы данных.</p> <p>Редакция журнала выражает надежду на то, что настоящий журнал в новом качестве продолжит славную историю своего предшественника в деле освещения, распространения и популяризации научных достижений.</p> <p>Приглашаем авторов к активному участию в формировании очередных выпусков, и в особенности молодых ученых, осуществляющих исследования по научному направлению журнала. Благодарим за проявленное внимание и надеемся на дальнейшее плодотворное сотрудничество.</p> <p><strong>Главный редактор: </strong></p> <p><em><strong>Нормахмад Равшанов</strong> </em>- советник директора по науке НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта, доктор технических наук, профессор, Узбекистан.</p> <p><strong>Заместители главного редактора: </strong></p> <p><em><strong>Абдулла Азамов </strong></em>- зав. отделением прикладной математики НУУз им. М.Улугбека, д.ф.-м.н., профессор Узбекистан.</p> <p><em><strong>Мирсаид Арипов </strong></em>- профессор НУУз им. М.Улугбека, д.ф.-м.н., профессор Узбекистан.</p> <p><em><strong>Холматвай Шадиметов </strong></em>- профессор НУУз им. М.Улугбека, д.ф.-м.н., профессор Узбекистан.</p> <p><strong>Ответственный секретарь: </strong></p> <p><em><strong>Дилшот Ахмедов </strong></em>- старший научный сотрудник НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта, PhD технических наук, доцент, Узбекистан.</p>http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/3ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ В УСЛОВИЯХ УЛИЧНОГО КАНЬОНА2024-03-26T08:51:07+00:00Н. Равшановravshanzade-09@mail.ruБ.И. Боборахимовravshanzade-09@mail.ruО.С. Журабоеваravshanzade-09@mail.ru<p>Для большинства крупных мегаполисов характерно наличие проблем, связанных с обеспечением экологически благополучной среды обитания населения. Так как население по большей части концентрируется в зонах жилой застройки, то имен но в жилых массивах необходимо сохранять максимальный социальный и экологический комфорт. Среди основных источников загрязнения атмосферного воздуха жилых массивов можно отметить автомобильный транспорт. Современные городские путепроводы зачастую создают устойчивые зоны загрязнения, где предельно допустимая концентрация вредных примесей превышается в несколько раз. Современные методы математического моделирования позволяют успешно решать задачи анализа и прогнозирования распространения вредных примесей в атмосфере с учетом характера воздушных потоков и особенностей городской застройки. Основной проблемой здесь является правильное воспроизведение структуры турбулентности воздушного потока, включая поля скорости и давления, турбулентное перемешивание, а также учет влияния элементов городского ландшафта на процесс переноса и диффузии примеси. Поэтому, целью данной работы является исследование процесса распространения примеси, развивающегося в турбулентных потоках в условиях уличных каньонов на основе разработанной модели, описываемой системой уравнений движения Навье–Стокса, уравнения распределения давления Пуассона, уравнения адвекции-диффузии и набора начальных и граничных условий. Для численного решения поставленной задачи разработан алгоритм, основанный на конечно разностной схеме Кранка–Николсона. Разработанные модель и алгоритм были реализован в виде программного средства для проведения вычислительных экспериментов, результаты которых приведены в графическом виде и дана их интерпретация.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 Н. Равшановhttp://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/4ПРОСТАЯ ЛАГРАНЖЕВА МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ЧАСТИЦ В АТМОСФЕРЕ2024-03-26T09:25:10+00:00Д.Д. Ахмедовa.dilshot@mail.ruМ.Ш. Убайдуллаевubaydullayev@samtuit.uzП.А. Насруллаевinfo@pvpm.uz<p>Моделирование процессов переноса и диффузии загрязняющих примесей в атмосфере как научная проблема не теряет своей актуальности и остаётся полем деятельности многочисленных исследователей. Математические модели зачастую являются наиболее оптимальным средством выявления и понимания закономерностей сложных динамических процессов массопереноса в атмосфере. К числу широко распространенных транспортных моделей относятся модели, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения частиц в турбулентных потоках. В данной статье обсуждаются вопросы разработки простой лагранжевой модели и алгоритма решения задачи распространения частиц, выбрасываемых стационарным точечным источником с учетом влияния эффектов гравитационного осаждения, радиоактивного распада и рельефа местности. Представление трехмерного поля ветра, осуществляется путем генерирования вариативных значений составляющих скорости ветра и углов отклонения. Кроме того, частицы подвергаются воздействию турбулентной диффузии, реализованной как процесс случайного блуждания. Модель обрабатывает несложный ландшафт и воспроизводит взаимодействие частиц с подстилающей поверхностью. Возможность оценки пространственного распределения концентрации взвешенных и осажденных частиц в заданном диапазоне времени, позволяет изучать различные сценарии влияния выбросов вредной примеси на окружающую среду, как в городских, так и в сельских условиях</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/19ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ СКОРОСТИ ВЕТРА В АТМОСФЕРЕ2024-03-26T11:30:03+00:00Ф.А. Мурадовfarrux1981@umail.uzН.Н. Таштемироваubaydullayev@samtuit.uzН.Ф. Эшбоеваfarrux1981@umail.uzХ.И. Гозиевfarrux1981@umail.uz<p>Как известно распространение вредных веществ в атмосфере непосредственно зависит от скорости ветра. В данной статье рассматривается задача гидродинамики в виде нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных Навье Стокса для определения скорости движения воздушных масс в атмосфере в трех направлениях <em>u,v</em> и <em>w</em>. Скорость ветра в каждой точке рассматриваемой области бывает различной. Поэтому в данной статье мы разработали алгоритм численного решения уравнений скорости движения воздушных масс атмосферы в трехмерном пространстве относительно временных и пространственных переменных, используя аппроксимацию высокого порядка и неявную разностную схему для обеспечения устойчивости вычислительного процесса.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/17 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ С УЧЕТОМ ЕЕ ДЕФОРМАЦИИ2024-03-26T11:06:43+00:00В.Ф. Бурнашевz.qaytarov@gmail.comЗ.Д. Кайтаровz.qaytarov@gmail.com<p>В работе рассмотрен процесс фильтрации водной и нефтяной фаз с учетом де формации пористой среды, вскрытым системой добывающих скважин. Скважины сгруппированы в ряды. Предполагаем, что нефть и вода несжимаемы и в нефтяной скважине устанавливалось постоянное давление. Предложена квазиодномерная математическая модель процесса. В модели использовался закон Дарси для определения скорости фильтрации, случаи, когда изменение пористости линейно, а изменение проницаемости линейно от пластового давления, а также рассмотрены законы экспоненциальной зависимости и законы зависимости пористости. Дебиты жидкости, нефти и воды, а также нефтяные доли рассчитаны для различных законов изменения проницаемости пласта. С помощью предложенной модели проанализи ровано влияние деформации среды на гидродинамические параметры. Задача решалась численно методом крупных частиц. Ввиду нелинейности модели при ее аппроксимации использовалась линеаризация. На основании полученных результатов изучено влияние деформации пористой среды на пластовое давление, пористость, проницаемость, нефтенасыщенность и добычу нефти. Согласно полученным результатам, увеличение сжимаемости среды приводит к резкому снижению пористости и проницаемости в призабойной зоне. Это замедляет процесс снижения пластового давления. По мере увеличения сжимаемости среды нефтенасыщенность увеличивается. При относительно низких значениях сжимаемости среды его уменьшение сна чала приводит к незначительному увеличению добычи нефти, а затем к ее резкому снижению, тогда как при относительно высоких значениях добыча увеличивается равномерно. Установлено, что доли нефти в добываемых жидкостях снижается с увеличением сжимаемости среды. По мере снижения давления на забое скважины снижается проницаемость и пористость среды, увеличивается нефтенасыщенность и доли нефти в добываемых флюидах.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/20ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИИ СУСПЕНЗИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ2024-03-26T11:51:26+00:00Б.Х. Хужаёровb.khuzhayorov@mail.ruБ.М. Файзиевb.khuzhayorov@mail.ruЭ.Ч. Холияровb.khuzhayorov@mail.ru<p>В статье исследована математическая модель фильтрации суспензии в пористой среде, включающая уравнение баланса массы взвешенных частиц и кинетические уравнения как необратимого, так и обратимого осаждения частиц. Была сформулирована и решена численно обратная задача для определения сразу четырех параметров модели. Четыре параметра, которые необходимо найти: коэффициент диффузии в уравнении баланса массы, коэффициенты скорости осаждения в кинетических уравнениях как активных, так и пассивных зон и коэффициент обратного уноса обратимых осаждений. Для этой цели был использован метод идентификации первого порядка. Результаты показывают, что когда начальные приближения близки к точке равновесия, параметры восстанавливаются за небольшое количество итераций. При незначительном отклонении начальных приближений от точки равновесия количество итераций, необходимых для восстановления параметров, увеличивается, но коэффициенты восстанавливаются с достаточно малой погрешностью. Установлено, что при достаточном удалении начальных приближений параметров от точки равновесия метод идентификации первого порядка не дает хороших результатов и итерационный процесс становится расходящимся. В данном случае для восстановления параметров использовался модифицированный метод идентификации с использованием регуляризации, и параметры были восстановлены с достаточной точностью. Учитывая, что при решении обратной задачи выполняется большой объем вычислений, был предложен параллельный алгоритм решения этой задачи. Было обнаружено, что программа, основанная на распараллеленном алгоритме, работает значительно быстрее исходной программы.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/21ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ БЕЗНАПОРНЫХ ГРУНТОВЫХ ВОД2024-03-26T12:02:40+00:00Э. Назироваshukurova_1981@list.ruМ. Шукуроваshukurova_1981@list.ru<p>В данной статье представлены результаты исследований по теории фильтрации при точном прогнозе изменения уровня грунтовых вод при орошении в республике, а также при оценке влияния искусственных и естественных дренажных сооружений на изменение уровня грунтовых вод и один из важнейших аспектов комплексных исследований- математическое моделирование водных слоев с использованием различных математических моделей теории фильтрации, а также эффективное использование цифрового и компьютерного моделирования при решении задач теории фильтрации.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/22ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ВЯЗКОУПРУГИХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМИ ЧИСЛАМИ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ2024-03-26T12:28:14+00:00М. Юсуповysupovmajid1956@mail.ruД.К. Каршиевysupovmajid1956@mail.ruУ.Б. Шариповаysupovmajid1956@mail.ru<p>Рассмотрены задачу о динамические гасители колебаний наследственно- деформируемых систем с конечными числами степеней свободы. Реологические свойства пружину (подвеску) учитывается с использованием интегральной модель с ядре релаксации Колтунова-Ржаницына. Рассматривается поведение системы с гасителем при свободных затухающих колебаниях, вызванных заданными начальными условиями, а также при постоянных, импульсных и периодических внешних воз действиях. Полученные результаты позволяют сделать вывод о целесообразности применения динамических гасителя для уменьшения амплитуде колебании как в идеально-упругих, так и в наследственно-деформируемых системах при переходных процессах. Для решения задач, применена вычислительный алгоритм, основанного на использование квадратурные формуле.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/28ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ НЕЛОКАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМИ СКОРОСТЯМИ И ПОГРЕШНОСТЬЮ ИЗМЕРЕНИЯ2024-03-26T15:18:07+00:00Р.Д. Алоевvasilarobiyaxon@gmail.comА. Бердышевvasilarobiyaxon@gmail.comВ. Алимоваvasilarobiyaxon@gmail.com<p>В настоящей работе исследуется проблема стабилизации состояние равновесия для гиперболического уравнения с отрицательной нелокальной характеристической скорости и ошибкой измерения. Приведена постановка смешанной задачи управления. Дано определение слабого решения, экспоненциальной устойчивости равновесия смешанной задачи и функции Ляпунова. Доказана теорема об экспоненциальной устойчивости равновесия смешанной задачи. Определяется устойчивость в l2-норме относительно дискретного возмущения состояния равновесия начально краевой разностной задачи. Построена дискретная функция Ляпунова и доказана теорема устойчивости состояния равновесия начально-краевой разностной задачи в l2-норме относительно дискретного возмущения.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024 http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/29ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ФРЕДГОЛЬМА ВТОРОГО РОДА МЕТОДОМ ОПТИМАЛЬНЫХ КВАДРАТУР2024-03-26T15:38:05+00:00Х.М. Шадиметовkholmatshadimetov@mail.ruХ.И. Усмановkholmatshadimetov@mail.ru<p>В статье рассматривается применение оптимальной квадратурной формулы в пространстве для численного решения линейных интегральных уравнений Фред гольма второго рода. Анализируются результаты конкретных примеров. Точное решение используется для сравнения результатов. Доказано, что с ростом m оптимальные квадратурные формулы в пространстве дают высокую точность решения интегрального уравнения.</p>2024-03-26T00:00:00+00:00Copyright (c) 2024