Проблемы вычислительной и прикладной математики http://pvpm.uz/index.php/pvpm <p align="justify">Журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики» является рецензируемым периодическим научным изданием. Наименование журнала на государственном языке – «Hisoblash va amaliy matematika muammolari», на английском языке – «Problems of computational and applied mathematics». Языки публикаций: русский, английский. Журнал учрежден в 2015 г. Учредителем и издателем журнала является Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий при Ташкентском университете информационных технологий имени мухаммада ал-Хоразмий.&nbsp; Периодичность - 6 номеров в год. По решению редакции могут формироваться специальные выпуски Журнала, публиковаться приложения к нему. В Журнале может публиковаться информация рекламного характера. Журнал распространяется на договорных или иных законных основаниях, в соответствии с полученными лицензиями или разрешениями. Территория распространения — в пределах Республики Узбекистан. На данном сайте в режиме онлайн представляется электронная версия журнала.</p> Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий. ru-RU Проблемы вычислительной и прикладной математики 2181-8460 Сравнение эффективности молекулярных дескрипторов в моделировании отношения «структура-активность» http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/27 <p>На сегодня известны два основных подхода к разработке лекарств на основе лиганда: а) поиск соединений на основе химического сходства и б) предсказания на&nbsp;основе моделирования отношения «структура-активность», т.е. QSAR (quantitative&nbsp;structure-activity relationship). Подходы на основе сходства, требуют иметь одна известное активное соединение, в то время как модели QSAR могут быть разработаны&nbsp;при наличии достаточно большого набора данных биологически активных соединений. Ранее два упомянутых выше подхода сравнивались с методом kNN-QSAR.&nbsp;Строго построенные и проверенные, модели kNN-QSAR показали высокую прогностическую силу для почти всех протестированных наборов данных. Эти результаты ещё раз подтверждают важность решения проблемы представления химических&nbsp;структур исходного набора данных через математическое описание &nbsp;дескрипторы),&nbsp;которое может улучшить качество прогнозов. Целью данной работы является применение различных наборов дескрипторов методом kNN-QSAR, в том числе дескрипторов генерируемых пакетами Rcdk, Dragon и SPCI, позволяющих интерпретировать&nbsp;построенную модель на наборе из 90 нитроароматических соединений; также показан пример интерпретации результата моделирования.</p> Ф. Адылова Р. Давронов Б. Расулев Copyright (c) 2019-08-02 2019-08-02 4 (22) 5 11 Численное моделирование нестационарной фильтрации подземных вод в пористой среде http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/34 <p>Рассматриваемая в статье проблема процесса нестационарной фильтрации подземных вод в пористой среде является актуальной. Это связано с проектированием и<br>разработкой гидротехнических сооружений, регулированием стока подземных вод, затоплением, засолением и заболачиванием; Все это наносит большой ущерб народному хозяйству. Для разработки математической модели процесса исследования, связанные с этой проблемой, подробно анализируются в этой статье, и предлагается<br>математический аппарат для изучения и прогнозирования изменений уровня подземных вод в процессе фильтрации в пористых средах. Для построения математической модели процесса используется закон Дарси и учитывается источник инфильтрации (дождь, полив) и испарения. Задание в исследовании рассматривается при<br>различных граничных и внутренних условиях. Поскольку процесс описывается нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных, аналитическое решение получить сложно. Для ее решения был разработан численный алгоритм на основе конечно-разностной схемы; для нелинейных членов используется итерационная схема, проверяется ее сходимость. Для решения краевых задач фильтрации в односвязных и многосвязных областях построены различные локально-одномерные<br>схемы. Полученная система трехдиагонального алгебраического уравнения решается методом развертки. Для иллюстрации разработанных схем приведено несколько примеров решения задач и детально проанализированы результаты численных экспериментов на компьютерах; Сделаны выводы, что неоднородность водоносного горизонта существенно влияет на изменение уровня грунтовых вод в процессе фильтрации. Установлено, что весовая схема является наиболее подходящей для решения<br>задач фильтрации подземных вод в многосвязных регионах фильтрации.</p> Н. Равшанов С.А. Загребина Ш.К. Далиев Copyright (c) 2019-08-08 2019-08-08 4 (22) 12 30 Построение дискретного аналога одного дифференциального оператора http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/35 <p>Задача построения оптимальных квадратурных и интерполяционных формул для приближенного вычисления определенных интегралов и приближения функций<br>является одной из важных задач вычислительной математики. Эти задачи исследованы многими математиками и имеются несколько методов построения оптимальных квадратурных и интерполяционных формул. Один из таких методов является метод предложенный С.Л. Соболевым в, который основывается на построения<br>дискретного аналога некоторого дифференциального оператора. Дискретный аналог дифференциального оператора играют важную роль в построении оптимальных<br>формул приближенного интегрирования и интерполирования. В настоящей работе с помощью обобщенных функций, функций дискретного аргумента, преобразования<br>Фурье и теории вычетов комплексного анализа разработан метод построения дискретного аналога дифференциального оператора. Доказаны две леммы и теорема.</p> Х.М. Шадиметов С.С. Азамов Copyright (c) 2019-08-07 2019-08-07 4 (22) 31 42 Разностная схема расщепления для гиперболических систем с нелинейным источником http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/28 <p>В статье предлагается системный подход к разработке и исследованию адек-<br>ватности вычислительных моделей для смешанной диссипативной краевой задачи,<br>поставленной для симметричных t-гиперболических систем. Рассматривается дву-<br>мерная линейная гиперболическая система с переменными коэффициентами, вклю-<br>чающая нелинейные члены-источники с диссипативными граничными условиями.<br>Построена разностная схема расщепления для численного расчета устойчивых ре-<br>шений для этой системы. Построен дискретный аналог функции Ляпунова для чис-<br>ленной проверки устойчивости решений рассматриваемой задачи. Получена апри-<br>орная оценка для дискретного аналога функции Ляпунова. Эта оценка позволяет<br>утверждать экспоненциальную устойчивость численного решения. Доказана теоре-<br>ма об экспоненциальной устойчивости решения краевой задачи для линейной ги-<br>перболической системы и теорема об устойчивости разностной схемы расщепления<br>в пространствах Соболева. Эти теоремы об устойчивости дают нам возможность<br>доказать сходимость численного решения.</p> Р. Д. Алоев М.У. Худойберганов Д.Э. Неъматова Copyright (c) 2019-08-02 2019-08-02 4 (22) 43 60 К свойствам решений задачи Коши для вырожденных нелинейных кросс-системы с поглощением http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/29 <p>Установлены условия возмущения распространения конечной скорости и пространственной локализации, оценка решений и свободной граница решения задачи&nbsp;Коши для кросс-системы с переменной плотностью. Построена приблизительно автомодельная система для получения автомодельная приближенных решений, определено свойство конечной скорости распространения возмущения. Также будут построены асимптоты автомодельных решений.</p> M.М. Арипов M.Б. Хожимуродова Ш.А. Садуллаева Copyright (c) 2019-08-03 2019-08-03 4 (22) 61 70 Численный анализ математических моделей дробных осцилляторов http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/32 <p>В работе предложен класс дробных осцилляторов, которые описываются с помощью интегро-дифференциального уравнения с разностными ядрами – функциями<br>памяти. Функции памяти были выбранными степенными, что позволило перейти в исходном модельном уравнении к производным дробных порядков. Далее используя<br>аппроксимации дробных производных, была построена нелокальная явная конечно-разностная схема с первым порядком аппроксимации для нахождения численного<br>решения модельного уравнения с производными дробных порядков. С помощью тестовых примеров с учетом правила Рунге была рассчитана вычислительная точность<br>численного алгоритма. Показано, что при уменьшении шага дискретизации расчетной регулярной сетки максимальная погрешность также уменьшается в два раза, а<br>вычислительная точность стремиться к единице, что соответствует порядку аппроксимации схемы. С помощью разработанного численного алгоритма были построены<br>и исследованы осциллограммы и фазовые траектории различных дробных осцилляторов. Показано, что численный алгоритм дает адекватные результаты и может<br>быть использован при моделировании колебательных процессов с памятью.</p> Р.И. Паровик Р.Т. Зуннунов Copyright (c) 2019-08-07 2019-08-07 4 (22) 71 87 Численное решение задачи кросс диффузии с нелокальными граничными условиями http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/33 <p>В данной работе исследуется асимптотика автомодельных решений нелинейной системы кросс диффузии, связанной с нелокальными граничными условиями. На<br>основе автомодельного анализа получен главный член асимптотики автомодельных решений. На основе метода конечных разностей построена численная схема. Для это-<br>го уравнения аппроксимируются со вторым порядком точности по пространственным координатам и первым порядком по времени. Сконструирован итерационный<br>процесс, во внутренних шагах итерации значения узлов вычисляются методом прогонки. Для численного исследования рассматриваемой нелинейной задачи предло-<br>жен способ выбора подходящего начального приближения для итерационного процесса. Используя асимптотические формулы в качестве начального приближения для итерационного процесса, произведены численные расчеты и анализ результатов. Результаты численных экспериментов показывают, что полученные результаты<br>хорошо согласуются с физикой рассматриваемого процесса нелинейной диффузии.</p> З.Р. Рахмонов Ж.Э. Урунбаев Copyright (c) 2019-08-08 2019-08-08 4 (22) 88 100 Численное решение связанной динамической термоупругопластической задачи основанной на деформационной теории http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/36 <p>Сформулирована связанная термодинамическая краевая задача термопластичности на основе теории малых упругопластических деформаций Ильюшина. Заме-<br>тим, что связанная задача состоит из уравнения движения, определяющего соотношения деформационной теории Ильюшина и уравнения притока тепла с соот-<br>ветствующими начальными и краевыми условиями. В статье для рассматриваемой задачи построены два типа конечно разностных уравнений, а именно явных схемой<br>сводящиеся к рекуррентным соотношениям и неявных схемой решаемые обычно применением метода прогонки. Сравнения численных результатов, полученных двумя<br>методами, показывают их достаточную близость что обеспечивает достоверность полученных результатов.</p> Ю.С. Юсупов Copyright (c) 2019-08-08 2019-08-08 4 (22) 101 110 Подходы к тематической классификации литературных произведений http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/31 <p>Описаны и систематизированы методы тематической классификации текста в&nbsp;рамках двух основных направлений: формализованного и эвристического. В рамках формализованного подхода выделены два направления анализа: с известными априори категориями (на основе пороговой оценки тематической близости) и&nbsp;эвристическими категориями (на основе использования искусственных иммунных&nbsp;алгоритмов). Проведенная систематизация демонстрирует методные альтернативы&nbsp;для решения типовых задач социального анализа, а также предлагает возможные&nbsp;стратегии алгоритмизации в рамках каждого из подходов. Разработан, обоснован&nbsp;и апробирован алгоритм тематической классификации текста в рамках стратегии&nbsp;смешивания методов. Алгоритм включает поэтапное применение формализованных&nbsp;и эвристических методов тематической классификации текста.</p> Д.Т. Мухамедиева З.Ш. Жураев И.И. Бакаев Copyright (c) 2019-08-05 2019-08-05 4 (22) 111 117 Построение модели модифицированных распознающих операторов, основанных на пороговых функциях http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/30 <p>Предложен новый подход к построению модели распознающих алгоритмов, учитывающий большую размерность пространства признаков. Основная идея предлагаемого подхода заключается в формировании независимых подмножеств взаимосвязанных признаков, выделении набора предпочтительных и репрезентативных признаков для построения функции близости. Отличительная особенность предлагаемой модели алгоритмов заключается в определении подходящего набора трехмерных&nbsp;функций расстояния с применением метода группового учета аргументов. Практическая значимость результатов заключается в том, что разработанные модели алгоритмов могут быть применены в различных прикладных задачах, где предусмотрено классификации объектов, заданных в пространстве признаков большой размерности. Для проверки работоспособности предложенной модели распознающих&nbsp;алгоритмов проведены экспериментальные исследования при решении модельной&nbsp;задачи.</p> Ш.Х. Фазылов Г.Р. Мирзаева Н.М. Мирзаев Copyright (c) 2019-08-02 2019-08-02 4 (22) 118 135