Проблемы вычислительной и прикладной математики http://pvpm.uz/index.php/pvpm <p align="justify">Журнал «Проблемы вычислительной и прикладной математики» является рецензируемым периодическим научным изданием. Наименование журнала на государственном языке – «Hisoblash va amaliy matematika muammolari», на английском языке – «Problems of computational and applied mathematics». Языки публикаций: русский, английский. Журнал учрежден в 2015 г. Учредителем и издателем журнала является Научно-инновационный центр информационно-коммуникационных технологий при Ташкентском университете информационных технологий имени мухаммада ал-Хоразмий.&nbsp; Периодичность - 6 номеров в год. По решению редакции могут формироваться специальные выпуски Журнала, публиковаться приложения к нему. В Журнале может публиковаться информация рекламного характера. Журнал распространяется на договорных или иных законных основаниях, в соответствии с полученными лицензиями или разрешениями. Территория распространения — в пределах Республики Узбекистан. На данном сайте в режиме онлайн представляется электронная версия журнала.</p> ru-RU info@pvpm.uz (Дильшот Ахмедов) service@pvpm.uz (Азиз Расулов) Пт, 24 апр 2020 00:00:00 +0500 OJS 3.1.2.4 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 60 К численному моделированию решения задачи Коши для вырождающегося нелинейного параболического уравнения с переменной плотностью и поглощением http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/70 <p>В данной работе мы изучаем свойства автомодельных решений задачи Коши для вырожденного параболического уравнения с двойной нелинейностью и с переменными плотностью и поглощением. Установлено свойство конечной скорости распространения решения задачи Коши для нелинейного параболического уравнения. На основе автомодельного анализа решения доказано условие глобальной разрешимости типа Фуджиты задачи Коши для параболического уравнения с двойной нелинейностью и с переменными плотностью и поглощением. Установлены оценки для слабого решения в зависимости от роста плотности, значения числовых параметров. Также в статье исследуются критические случаи.</p> М.М. Арипов , Мешал Аланези Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/70 Чт, 09 апр 2020 00:00:00 +0500 Расширение квадратурной формулы Эйлера-Маклорена в пространстве Гильберта http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/71 <p>В статье рассматривается задача расширения квадратурной формулы Эйлера-Маклорена в гильбертовом пространстве путем построения оптимальной квадратурной формулы. Оптимальная квадратурная формула получается путем минимизации погрешности формулы с помощью коэффициентов при значениях второй производной подынтегрального выражения. Используя дискретный аналог оператора, получены явные формулы для коэффициентов оптимальной квадратурной формулы. Кроме того, доказано, что полученная квадратурная формула является точной для любой функции множества. Наконец, вычислен квадрат нормы функционала погрешности для построенной квадратурной формулы. Показано, что погрешность полученной оптимальной квадратурной формулы меньше погрешности классической квадратурной формулы Эйлера-Маклорена в пространстве.</p> А.Р. Хаётов, Р.Г. Расулов, Н.Б. Сайфуллаева Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/71 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/72 <p>В работе найдены оптимальные коэффициенты квадратурных формул для приближенного решения обобщенного уравнения Абеля, кроме того, вычислена квадрат нормы функционала погрешности квадратурных формул в пространстве Соболева.</p> Х.М. Шадиметов, Б.С. Далиев Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/72 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Полное описание поведения траекторий одного кубического оператора http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/73 <p>В настоящей работе мы изучаем динамические системы, задаваемые кубическим оператором. Для одного кубического невольтерровского оператора на двумерном симплексе рассмотрено и найдено все неподвижные точки, и полностью изучены поведение траектории этого оператора. Известно, что динамика дискретной динамической системы зависят от начальных точек. Если получим начальную точку из ребро, то из инвариантности ребро стремится к неподвижной точки. Одна из основных задач для данной системы состоит в изучении эволюции состояния системы. Обычно потомки состояния системы определяются некоторыми законами. Для решений задач, возникающих в математической генетике используется квадратичные операторы, теория которых в настоящей время хорошо развита. Дано описание множества предельных точек траектории для некоторых подклассов таких операторов. В настоящей работе мы изучаем динамические системы, задаваемые кубическим оператором. В работе изучается траектория одного кубического оператора на двумерной симплексе, который естественным образом возникает при изучении некоторых задач популяционной биологии. В простейшей задаче популяционной генетики рассматривается биологическая система конечного множества, состоящая из n разновидностей 1,2,…,n. Считаем, что разновидности родителей i, j, k однозначно определяют вероятность каждой разновидности l для непосредственного потомка.</p> А.Ю. Хамраев, А.Х. Турсунова Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/73 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Моделирование кислотного воздействия на призабойную зону пласта нефтяных месторождений с карбонатными коллекторами с учетом трещиноватости породы http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/74 <p>В работе рассматривается задача моделирования кислотного воздействия на призабойную зону пласта нефтяных месторождений с карбонатными трещиновато-пористыми коллекторами. Моделирование процесса осуществляется в рамках механики многокомпонентной многофазной фильтрации с использованием осредненных величин фильтрационно-емкостных параметров с учетом химической кинетики. На основе предложенной модели исследуются продвижение кислоты и изменение фильтрационных характеристик призабойной зоны пласта в ходе нагнетания реагента. Оценивается влияние режимов нагнетания раствора кислоты на процессы происходящие в призабойной зоне пласта. Выполнены численные расчеты и определены характеристики процесса.</p> В.Ф. Бурнашев, Б.Х. Хужаёров, О. Ахмедов Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/74 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Численное моделирование вибраций композитных трубопроводов, транспортирующих двухфазный поток жидкости http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/75 <p>В статье представлены результаты исследований процессов колебания трубопроводов, транспортирующих двухфазный поток жидкости. При исследовании колебаний трубопроводов с протекающей внутри газосодержащей жидкостью используется вязкоупругая модель теории балок и модель Винклера основания. Для описания вязкоупругих свойств материала трубопровода и оснований грунта использована наследственная теория вязкоупругости Больцмана-Вольтерра. Численно исследованы влияние скорости потока газовой и жидкой фазы, влияние растягивающих усилий в продольном направлении трубопровода, параметры оснований Винклера, параметры сингулярности в ядрах наследственности и геометрических параметров трубопровода на колебания конструкций, обладающих вязкоупругими свойствами. Выявлено, что увеличение длины зоны пузырька газа приводит к уменьшению амплитуды и частоты колебаний трубопровода. Определены критические скорости потока для двухфазной жидкости. Выявлено, что увеличение плотности грунта оснований приводит к возрастанию критической скорости потока газа. Показано, что учет вязкоупругих свойств материала конструкции и оснований грунта приводит к уменьшению критической скорости потока.</p> Б.А. Худаяров , Х.М. Комилова , Ф.Ж. Тураев Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/75 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Моделирование и исследование основных параметров в процессе распространения соле-пылевых частиц в атмосфере http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/76 <p>Для мониторинга и прогнозирования экологического состояния промышленных регионов и защиты окружающей среды от техногенных факторов разработана математическая модель, учитывающая изменение погодно-климатических факторов, эрозию почвы и параметры связанные с ними. Так как, одним из основных загрязнителей в атмосфере приаральского региона являются аэрозольные соле-пылевые частицы, то необходимо учитывать их физико-механические свойства и основные силы воздействующие процесс переноса этих частиц. В статье проведены численные расчеты для исследования процесса эрозии почвы в зависимости от скоростей воздушной массы атмосферы, размера и плотности частиц, а также сил действующих на них. Анализ численных расчетов показал, что основным триггером ветровой эрозии почвы является вихревая подъемная сила, которая на порядок превышает касательное напряжение и плотность атмосферы и растет по экспоненциальному закону в зависимости от изменения скорости воздушной массы атмосферы.</p> Р.Х. Хамдамов , З.Н. Равшанов , Н.Н. Таштемирова Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/76 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Повышение обобщающей способности нейронных сетей и селекция обучающих выборок http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/77 <p>Оценка количества скрытых слоев и нейронов, необходимых для решения задач распознавания образов и классификации, является одной из ключевых проблем в нейронных сетях. В этой статье показано, что искусственная нейронная сеть с d входами, d нейронами в первом скрытом слое, 2d+2 нейронами во втором скрытом слое и с сигмоидальной бесконечно дифференцируемой функцией может решать задачи классификации с заданной точностью. Результаты может быть применены для проектирования систем распознавания образов и классификации с оптимальной структурой по числу скрытых нейронов и скрытых слоев. Экспериментально доказана прямая зависимость между оценками компактности и обобщающей способностью нейронных сетей. Экспериментально доказано через минимальное количество скрытых слоев, количество нейронов в скрытых слоях и удаление шумовых объектов на показатели обобщающей способности нейронной сети.</p> А.Р. Марахимов , К.К. Худайбергенов , Н.А. Игнатьев Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/77 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Классификация контента произведений http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/78 <p>Описаны методы классификации контента произведений в рамках двух основных направлений: формализованного и эвристического. В рамках эвристического подхода выделены направления анализа с известными априори категориями на основе использования теории нечетких множеств. Проведенная систематизация демонстрирует альтернативы для решения типовых задач интеллектуального анализа, а также предлагает возможные стратегии алгоритмизации в рамках каждого из подходов. Разработан, обоснован и апробирован алгоритм тематической классификации произведении средневековых учёных в рамках стратегии смешивания методов. Алгоритм включает поэтапное применение формализованных и эвристических методов тематической классификации текста.</p> Д.Т. Мухамедиева , З. Жураев Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/78 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Исследование свойств решений нелинейной системы уравнений с неоднородной плотностью и источником http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/79 <p>В данной работе исследованы свойства решения автомодельных и приближенно автомодельных решений уравнений для реакционно-диффузионной системы с двойной нелинейностью. Исследовано влияние параметров реакционно-диффузионной системы в процессе эволюции. Доказано существование значений параметров, для которых уравнение имеет конечное решение. Рассматриваемая в работе система уравнений лежит на основе многих физических процессов, например, эта система описывает процесс реакции-диффузии, теплопроводности, политропической фильтрации газа и жидкости в нелинейной среде с источником. Особенное свойство этого уравнения является в его вырождение. И поэтому исследовали слабое решение, так как что в этом случае решение задачи может не существовать в классическом смысле. Основным методом для исследования рассматриваемой проблемы являются автомодельный и приближенно-автомодельный подходы. Эти подходы интенсивно пользуются для исследования свойств решения с конечной скоростью возмущения, свойства решений с обострением, локализации решений. Для этого мы использовали метод нелинейного расщепления для построения систему автомодельных уравнений.</p> Ш.А. Садуллаева, А.Т. Хайдаров, З. Файзуллаева Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/79 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Численное моделирование процесса кросс диффузии с нелокальными граничными условиями http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/80 <p>В работе исследуется асимптотика автомодельных решений нелинейной кросс диффузии системы, связанной с нелокальными граничными условиями. Построены различные автомодельные решения задачи для случая медленной диффузии, являющиеся асимптотикой решений рассматриваемой задачи. Получен главный член асимптотики автомодельных решений. Для численного исследования рассматриваемой задачи предложен способ выбора оптимального начального приближения для итерационного процесса. Используя асимптотические формулы в качестве начального приближения для итерационного процесса, произведены численные расчеты. Результаты расчета визуализированы по времени и проведены анализ результатов.</p> Ж.Э. Урунбаев Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/80 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500 Аргументация категорного описания сохранения целостности данных в базовой структуре облачных информационных систем http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/81 <p>Обеспечение целостности данных в облачных информационных системах гарантирует корректную работу всей системы в целом. Применение абстрактного математического аппарата в виде категорий создает теоретическую базу для исследования обеспечения целостности данных. Обеспечение целостности данных облачных систем достигается путем решения множества задач, среди которых доминирующим является обеспечение целостности доменов, целостности таблиц и ссылочной целостности. В статье для решения этих задач рассматривается применимость методов теории категорий, а именно приводится аргументация категорного описания задач сохранения целостности доменов, таблицы и ссылочной целостности. Категорное описание позволяет представить облачную информационную систему в виде динамической системы. В динамической системе в качестве объекта исследования рассматриваются процессы в виде морфизмов, в частности морфизмы в виде отображений.</p> Н.Х. Турсунов Copyright (c) http://pvpm.uz/index.php/pvpm/article/view/81 Чт, 02 апр 2020 00:00:00 +0500